Николай Кънчев е роден през 1936 година в село Бяла вода, Плевенска област. Следвал е българска филология в СУ „Св. Климент Охридски”. Публикува от 1957 година в литературните издания оригинални и преводни поетически произведения. Забранен е за публикуване между 1968 и 1980 година. Първата му стихосбирка Присъствие излиза през 1965 година. Следват Колкото синапеното зърно (1968), Послание от пешеходец (1980), Осланям се на маранята (1981), Нощен пазач на зората (1983), Лайкучката не хапе, а ухае (1984), Вълни на вероятността (1985), Редом с всички мигове (1986), Със слънце на сърцето (1988), Времето, раздадено на всички (1989), В гората има някой (1990), И междуочието да прогледа (1991), Отпечатъци от пръстите на Йети (1992), Балът на невинните (1992), Вятърът отнася мойта шапка (1993), Тополи за наколни жилища в небето (1993), Бялата акация от Бяла черква (1994), В бялото пространство на безкрая (1994), В полета на препарираната птица (1995), Под шатъра на жреца (1996), Галактизиране на празнотата (1996), Чайлд Харолд далеч по-късно (1997), Усмивката на Сфинкса (1998), Пътуването на Митаря (2000), С яка от камък, воденичен камък (2003), По пътя за Дамаск без сабя дамаскиня (2004), Полетът на ангелите, този танц от радост (2006), Вятърът прелиства календар без дати (2007).

Превел е Антология на грузинската поезия, антологията Петима съвременни френски поети: Ив Бонфоа, Андре дю Буше, Жак Дюпен, Мишел Деги, Клод Естебан. Представил е в отделни книги със стихове Анри Мишо, Гийвик, Ив Бонфоа, Мишел Деги, Бернар Ноел, Жак Реда, Клод Мишел Клюни, Клод Естебан, Андре Велтер, Кенет Уайт, Езра Паунд, Уилям Карлос Уилямс, е. е. къмингс, Чеслав Милош, Збигнев Херберт, Адам Загаевски, Генади Айги и други.

Поетически книги на Николай Кънчев са преведени в Полша, Германия, Холандия, Австрия, Чехия, Словения, Сърбия, Македония, Грузия, Швейцария, Италия, Испания, САЩ и Франция.

През 2001 година е избран за член на Световната Академия на Поезията.