Сава Сивриев е роден на 16.09.1952 г. в гр. Велико Търново.

През 1976 г. завършва Шуменския университет „Епископ Константин Преславски“ — специалност българска филология, с втора специалност руска филология. През 2001 г. се дипломира като магистър по богословие в Шуменския университет.

През 1977-1980 г. работи като асистент по история на българската литература на Възраждането и нова българска литература. През 1980 г. е на специализация по теория на литературата в Московския държавен университет при проф. Борис Андреевич Успенски. В периода 1982-1986 г. е редовен докторант по теория на литературата в Московския държавен университет. През 1986 г. защитава дисертация върху прозата на Леонид Андреев. По време на докторантурата си работи с проф. Б. А. Успенски и проф. М. Янакиев, слуша лекции на Ю. М. Лотман, В. В. Иванов, А. Ф. Лосев, В. Н. Топоров, С. А. Аверинцев, Е. М. Мелетински и др. Работи в семинарите на Б. А. Успенски и В. М. Живов по семиотика на културата.

От 1986 г. е асистент по българска литература в Шуменския университет. Доцент по българска литература от 1993. Лектор по български език и литература в Будапещенския университет „Йотвьош Лоранд“ (1996-2001).

В момента работи като доцент по българска литература в катедрата по българска литература в ШУ и в катедрата по богословие.